研究者將有關正方形體的概念做概略整理,將所需教具集於一身,且注意到可重複使用的便利性,便於教師在相關教學上使用,亦幫助學生對正方形相關概念有更統整性的認識。在此列舉以上 ”正方八寶”的使用方法,包含:
㊣實體正方體 :由於學障孩子對於平面正方體的圖轉換為實體物有些許困難,因此實體正方體供學生認識正方體的特性,包括:邊、角、頂點及面,並與其他各個正立方體作對照,讓學生有更清楚的比較。
㊣ 透明正方體 :藉由此透明正方體讓學生立體透視圖,由於學生對於立體透視圖轉 換為立方體時不易辨認,也無法想像正方體的背面還有隱藏的邊,所以將此設計為透明的,以期藉由此物讓學生將平面的透視圖與正方體實物做清楚的對比;此外,這也與支架立方體作對應 (而後說明)。
㊣ 短釘正方體 :在這一部分是為了讓學生使用橡皮筋在短釘上勾作圖形,主要是以正方形為主,讓學生可以了解正方形的分割與合成,例如:一個正方形可分割為兩個全等的正三角形;或是在短釘上勾四個小正三角形,其合併起亦可成為一個正方形,以此類推。此短釘正方體可在六面勾做,不需勾好又馬上拆除,可勾滿六面的圖形後再相互做比較。除了能讓學生了解簡易的正方形分解與合成而對正方形有更清楚的概念之外,此六面的短釘也可讓學生發揮創意,勾出他們自己喜歡的圖案或是其他多邊形,以期增加學生的興趣及學習動機 (可彈性使用)。
㊣ 骨架立方體 :在這一部份,主要是讓學生可以對正方體的架構有更清楚、明白的認知,例如:當我們說正方體有 12個邊、8個頂點時,若用一個普通的立方體(例如:透明立方體、實體立方體)給學生做對照,學生較無法清楚數出正方體有幾個邊或幾個頂點(因為“角”不夠明顯可見),因此在此立方體中,研究者使用色彩鮮豔的正方體泡棉作為頂點,使學生清楚可見,另外又將米白色的硬管做為12個邊,所以學生可以看出點與邊的明顯對比。除此之外,這個骨架也可與平面立方體透視圖再做對照(背面隱藏邊與隱藏頂點明顯可見),將正方體平面透視圖具體化;而且,骨架立方體可拆解再組合起來,讓學生了解如何以邊、角(頂點)逐步建立成一個完整的正立方體。
㊣積木正方體 :學生可利用 8個積木塊(4個小三角柱及長方柱、正立方體各2個)在透明立方體盒中堆積成一個大的正立方體。在前面短釘正方體部分提及,其為正方形的分割與合成,而此積木正方體是正方體的分割與合成,除了可使學生用這8個積木塊排成一個完整的立方體(其外有一正立方體的壓克力透明盒可供積木納入),而各種不同的組合方式由學生自由選擇與操作。而除了讓學生了解正方體的分割與合成外,也牽涉體積守恆的定律,其8個積木不論以何種方式排放,其體積都是一致相同的,並不會因拿出透明盒外而改變體積,也不會因為擺放成正方體的方式不同而改變體積。
㊣ 可拆式正方體 : 由於數學學障學生對抽象概念較難理解,因此我們將各立方體的展開圖列出,讓學生用這個可拆式正方體作實際的操作,使其在操作中,了解哪些展開圖可拼出一個完整的正方體;另外,研究者也提供多張錯誤的展開圖 (即無法組合成正方體的展開圖),讓學生在錯誤中嘗試,也將抽象(展開圖)轉換為具體(可拆式正方體供操作)。最後,還要讓學生比較出正方體的六個面是相等的,此立方體的六面皆可拆卸做比較其各邊皆相等。
㊣ 骰子正方體 :研究者將正方體中的六面貼上薄膜,其可供圖片抽取。學生在數出正方體是有六個面時,?一面皆相同,原先是使用骰子的六個點數分別放置於六面,讓學生可以清楚數出正立方體有六個面。而且,為提高學生學習興趣,老師可自由換放其他圖片供學生在課堂中使用。
㊣索瑪立方體 :索瑪立方體外殼及其內的 27個相等體積的正立方體皆為透明,其”可透視”特性,可歸納出其長、寬、高相等,且此大正方體的體積可分割為相等的27個索瑪立方體,也就是正方體的組成是等比例的;此外,當學生無法運算堆積立方體個數時,可自己嘗試堆積出圖片中的樣式,進而清楚算出正確的立方體個數。除此之外,索瑪立方體可運用在低年級的數數課程中使用,以增加孩子的學習興趣。
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